Sudoku · elf tekens
Elf tekens, en elf is een priemgetal.
Elf bij elf, en elf tekens: de cijfers 1 tot 9, de 0, en een X als elfde. Elf is een priemgetal, dus in rechthoeken valt het niet te verdelen; ik heb de gebieden daarom in banden gelegd — drie banden van drie rijen, en onderaan één van twee. Binnen een band happen de gebieden in elkaar met een middelste rij die in- en uitspringt. Elk gebied telt elf vakjes, zoals het hoort.
Speel mee
Fouten toon ik pas als je erom vraagt. En als je vastzit, geef ik geen cijfer maar een reden.
Nog 81 vakjes te gaan.
40 gegeven tekens · 14 rondes · moeilijkheidsgetal 1270
Wat een gebied is
Er is maar één regel, en die luidt: In ieder gebied moeten de 11 tekens 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, X staan. Een gebied is elke verzameling vakjes waarin elk teken juist één keer moet voorkomen. Dat zijn de elf rijen, de elf kolommen en de elf gebieden. Samen 33 gebieden, en verder niets — al de rest van het spel volgt daaruit.
Ik nummer de cellen volgens de gewone leesrichting: R3K2 is de tweede cel op de derde rij. De gebieden tel ik van links naar rechts en dan van boven naar onder; de kaart hieronder draagt diezelfde nummers. Die namen gebruik ik ook in de tips, en een schermlezer krijgt ze bij elk vakje te horen.
Hoe de gebieden lopen
De structuur zit in de lijnen, niet in de kleur. De vulling is bewust bijna onzichtbaar: twee tinten die per gebied wisselen, net genoeg om de vlakken te laten meelezen. Druk dit blad af in zwart-wit en er gaat niets verloren.
Bij een paar van mijn andere varianten — de krullen, de liggende en staande rechthoeken, de diagonalen — is de vulling wél het enige verschil tussen twee gebieden. Daar krijgt elke vulling ook een eigen arcering, en staat de naam van het gebied bij elk vakje in de tekst. Kleur mag helpen, ze mag nooit alleen dragen.
De twee redenen die ik gebruik
Als je op Geef me een tip drukt, krijg je geen teken maar een reden. Er zijn er maar twee, en samen volstaan ze voor dit rooster.
-
In cel R3K2 kan slechts één teken.
Ik loop alle gebieden af waar dat ene vakje in ligt, streep weg wat er al staat, en er blijft er één over. Dit is de reden waar je zelf het snelst op komt.
-
In kolom 3 kan het teken 7 maar op één plaats.
Nu kijk ik omgekeerd: niet naar wat er in één vakje kan, maar naar waar in een heel gebied één bepaald teken nog terechtkan. Blijft er precies één plaats over, dan staat het vast — ook al zouden er in dat vakje op zich nog vier tekens passen.
Meer heb ik hier niet nodig. Deze puzzel valt in 14 rondes van zulke stappen uit te redeneren. Het getal 1270 bij het bord is wat ik in mijn eigen programma de “geschatte tijd” noemde: geen minuten, wel een maat voor hoeveel criteria je moet afgaan. Vraag me nu nog niet wat criteria van niveau twee zijn — dat is voor een later project met veel moeilijkere sudoku's.
En nog iets. Dit rooster is door mijn generator gemaakt en nagerekend: het heeft precies één oplossing. De kans dat ooit tevoren een mens of een computer net dit raadsel maakte, is kleiner dan één op duizend miljard. Je bent hier vrijwel zeker de eerste.
Wat je hier doet — eerst kijken wat er nog kán, en dan pas wat er moet — is precies wat een wiskundevraagstuk van je vraagt. Aan mijn keukentafel in Destelbergen ga ik met een leerling op dezelfde manier te werk: uitzoeken wat vastligt voor we beginnen te rekenen. Loopt het bij jou of bij je kind vast, dan hoor ik dat graag.